Виктор Юзефович Драгунский родился 1 декабря 1913 года в Нью-Йорке в семье эмигрантов из России. Вскоре после этого родители вернулись на родину и обосновались в Гомеле. В 1925 году семья переехала в Москву.
В юности работал бакенщиком, шорником, лодочником, токарем. В 1930 г. посещал театрально-литературные мастерские Алексея Дикого. С 1935 года - актёр Московского театра транспорта (ныне театр им. Н. В. Гоголя), с 1948 по 1958 гг. - руководитель ансамбля литературно-театральной пародии "Синяя птичка".
Во время Великой Отечественной войны был в ополчении.
С 1940 года Драгунский начинает публиковать фельетоны и юмористические рассказы, пишет песни, интермедии, клоунады, сценки для эстрады и цирка. В 1959 году выходит книга "Денискины рассказы", через год - "Железный характер" (сборник фельетонов и юмористических рассказов Драгунского 40-х годов). С начала 60-х одна за другой появляются книги писателя: "Он упал на траву", "Рассскажите мне про Сингапур", "Он живой и светится", "Человек с голубым лицом", "И мы!..", "Зелёнчатые леопарды", "Старый мореход", "Сегодня и ежедневно", "Заколдованная буква", "Похититель собак", "Девочка на шаре", "Друг детства", "Двадцать лет под кроватью", "Фантомас", "Волшебная сила искусства", "Слониха Лялька", "На Садовой большое движение", "Приключение", "Красный шарик в синем небе", "Разноцветные рассказы" и др.
По рассказам Драгунского сняты фильмы "Весёлые истории" (1962), "Девочка на шаре" (1966), "Денискины рассказы" (1970), "Волшебная сила" (1970), "Клоун" (фильм-спектакль, 1971), "По секрету всему свету" (1976), "Удивительные приключения Дениса Кораблёва" (1979), "Клоун" (1980); короткометражки "Где это видано, где это слыхано", "Капитан", "Пожар во флигеле, или Подвиг во льдах", "Подзорная труба" (1973), "Слава Ивана Козловского" ("Ералаш" № 2, 1974).
Умер 6 мая 1972 года в Москве.